能被3整除的数

江苏省无锡市聋哑学校  钱贤纱

教学内容分析：

全日制聋校实验教材《数学》第十二册，“能被2、5、3整除的数”第2课时“能被3整除的数”。这部分教材是在学习了约数、倍数以及能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。它是以后学习分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提。

教学对象分析：

    聋校学生多以视觉补偿听力损失，多媒体课件设计能够很好地提高学生的学习效率。同时六年级学生已具备了一定的数学应用能力，能够熟练地进行数字较小的加法口算，具一定的观察、分析能力，能够在教师的引导下进行有条理地思考。有一定的数学意识，但是思维的灵活性和全面性需进一步培养。

教学理念：

数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，从学生的内在需求出发，使教学活动成为学生体验愉快的过程。课堂应向学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，在潜移默化中感受数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。使学生成为数学学习的主人。

教学目标：

知识目标：掌握能被3整除的数的特征。

技能目标：学会判断一个数能不能被3整除，培养观察、概括的能力和运用知识解决问题的能力，感受不完全归纳法这一归纳总结的方法。

情感目标：感受事物的存在与发展都遵循着内在的规律，会在生活中尝试寻找规律解决问题。

教学重点、难点：

理解和掌握能被3整除的数的特征。

媒体的选择与使用：

本课的教学目标是掌握能被3整除的数的特征，并能够判断一个数能否被3整除。教学的难点在于找到能够被3整除的数的特征。课件设计通过观察1～100中能被3整除的数，找出能被3整除的两位数的特征，然后由学生通过课件中提供的除法运算程序，随机选取三位数、四位数，加以验证，进而得出这一规律在任意一个数中都成立。设想借助本课件使抽象的数学概念形象化，并为学生在有限的课堂时间内用较科学的方法探究出规律提供了可能。从而使学生不仅能够掌握知识，还能体验到由特殊到一般的寻找规律的方法，并逐步形成在探索事物规律时广泛收集相关数据进行研究的意识。

课件采用Macromedia flash制作，创建成Windows可运行的exe文件。包括：激趣、探索、推广、总结、练习五个部分。运行过程中，画面显示始终分为两个部分：上半部分是主显示窗口，下半部分为主控菜单。教学中可根据需要随时调用任意部分。简洁的画面、明快的色彩突出了教学重点，能够有效地提高课堂教学效率。课件交互性强，使用者可任意输入学生给出的随机数或按出题按钮由计算机随机出题，通过除法运算程序由计算机来判断所给的数能否被3整除，从而达到在高密度、广覆盖的数据中显现规律的目的。

教学过程：

一 导入

1同学们已经学过了能被2整除的数的特征和能被5整除的数的特征。你还记得吗？谁来说一说。

2请你说几个能被2整除的数。

3请你说几个能被5整除的数。

4你能一眼就看出这些数中有哪些能被3整除吗？教师看一眼就能知道，你信吗？

5老师判断上面说的这些数中有哪些能被3整除，学生将上面说的那些数输到课件中验证老师的判断。

6 老师怎么这么快就能判断出来啊，因为教师掌握了能被3整除的数的特征。你想知道吗？今天我们就一起来学习：能被3整除的数。

（揭示课题：能被3整除的数）

二 新授 

（一）找出1～100中所有能被3整除的数。

1、找出1～20中所有能被3整除的数。

2、观察3、6、9、12、15、18这些数是按照什么样的规律变化的。（连续加3）

3、请你用连续加3 的办法在百数表中圈出所有能被3整除的数。（学生圈数）

4、你圈出的数与电脑中显示的一样吗？

（二）寻找能被3整除的数的特征：

1、仔细观察这些数，想一想能被3整除的数个位上可以是1吗？2呢？……9呢？

2、根据个位可以判断一个数能不能被3整除吗？

3、能被3整除到底有什么特征呢？通过长期的观察研究，人们发现：一个数能不能被3整除与它各位上的数的和有关。

各位：各个数位。以12为例题说明什么是各个数位上的和。

4计算1～100中所有能被3整除的数各位上的数的和。

5观察这些和：3、6、9、12、15、18与3有什么关系。（都能被3整除）

6根据观察可以发现：一个两位数它的各位上的数的和能被3整除，这个两位数就能被3整除。

7验证在三位数中这一规律是否也成立的。

请你猜测一下三位数中是不是也有这个规律呢？我们来试试看。

①学生报数，教师将这个数输入电脑。

②计算这个数各位上的数的和是多少。

③电脑计算它能否被3整除，并根据计算结果使数据跳至相应的归类中。

计算4～5个数，总结规律：一个三位数各位上数的和能被3整除，这个三位数就能被3整除。

8、用类似的方法扩展到四位数，总结规律：一个四位数各位上数的和能被3整除，这个四位数就能被3整除。

9、推广到任意一个数中这一规律都是成立的。

（三）总结能被3整除的数的特征：

一个数它的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

三 练习

1、判断下面这些数能不能被3整除。（电脑随机出数：四位数以内的数）

2、在下面□填上一个数字，使这个数有约数3。试试看你有几种填法。

□7（师生讨论完成）  

4□2       □44       56□（学生独立完成并汇报结果）

3、从下面的数字卡片中任意选两张，组成一个能被3整除的两位数，你会吗？试试看。

6

5

0

                         

4、从上面的数字卡片中任意选出三张，组成一个能被3整除的三位数，你会吗？请同学在课后试一试，看看你一共能组成多少个这样的三位数。和同学比一比看谁找得最多。

四 小结

1、今天你学到了什么？（学生总结学到了什么）

2、掌握了能被3整除的数的特征后，你也能很快判断出一个数能不能被3整除了。生活中许多事情都有它自己的规律，发现这些规律能让事情变得很简单。同学们要做一个有心人，学会发现生活中的规律，让自己变得更聪明。

教学反思：

本课一开始教师快速判断一个数能否被3整除，并通过课件设置的程序得以验证。学生对于如何快速判断一个数能否被3整除产生了强烈地兴趣，迫切地想要学习如何判断一个数能否被3整除。在探究过程中通过观察100以内能被3整除的数得出规律，再用任意的三位数、四位数验证这一规律，进而得出这一规律对于任意一个数都成立。本课课件使抽象的数学概念形象化，并为学生在有限的课堂时间内用较科学的方法发现规律提供了可能。学生不仅掌握了知识，还体验到由特殊到一般的寻找规律的方法，并逐步形成在探索事物规律时广泛收集相关数据进行研究的意识。另外，形式多样的习题，让学生既巩固了新知，又不会感到枯燥乏味。达到了预期的教学目标。